形变 形变织构
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形变，形变分为弹性形变和塑性形变，形变定义
侯 争１，郭增长１，２，王小旗１，杜久升１
（１． 理工大学 测绘与国土信息工程学院， ４５４００３；２． 测绘职业学院， ４５１４６４）
摘 要 ：针对GNSS时空分析过程中地壳异常形变信息量级小、难以发现的问题，该文利用独立成分分析探测川滇地区2011—2017年异常形变的时空影响。计算各分量的贡献值，结合空间响应，确定GNSS坐标时间序列的共模误差，进而利用功率谱分析其物理特征。结果显示，N、E、U 3个方向的共模误差均为分形白噪声，且具有58.07 d的共同周期。此外，在“次要”分量中探测到3个异常信号，持续时间为8～12 个月，最大位移超过6 mm。异常信号的影响范围主要为地区、龙门山断裂带西南段以及岷江断裂带。地壳形变的时空分析结果有助于探索川滇地区共模误差的地球物理意义，为动态分析川滇地震的时空影响提供了数据参考。
0 引言
20世纪90年代以来，我国先后完成了中国大陆构造环境监测网络（crustal movement observation network of China, CMONOC）两期全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）网络工程的布设，积累了大量度、高精度的观测资料，为探寻共模误差（common model error，CME）的物理意义，以及探测、分析无震蠕滑等异常形变信号提供可靠资料。目前常用的信号分离及时空分析方法有主成分分析（principal component analysis，PCA）和独立成分分析（indepdent component analysis，ICA）。PCA通过对坐标时间序列进行特征值分解获取区域时、空响应。然而，PCA的使用前提是观测数据服从高斯分布，其对二阶信号的提取效果明显，但容易丢失高阶信息。ICA是基于高阶统计量的一种盲信号分离方法，能够有效分离非高斯信号。文献利用ICA估计了UK和川滇地区竖直方向上地表形变的负载影响。文献利用ICA从不同角度分析中国大陆GNSS网连续坐标时间序列，并提取CME。此外，ICA在信号探测、图像处理和地震研究等方面也得到了广泛应用。
伴随大地测量技术的迅速发展，地壳形变监测手段也在不断更新。文献利用卡尔曼(Kalman)结合PCA滤波建立了基于一阶马尔可夫的无震蠕滑信号检测模型。文献消除参考框架误差、较大地震（>Mw6.5）引起的同震、震后影响，将时间序列拟合为具有相同加速度的线性形式，探测2011年日本Mw9.0地震前10年间关岛慢滑移事件。文献在低频地震发生时选择较短的时间窗口叠加分析，成功检测出了慢滑移信号。研究人员在进行时空分析时通常只重视主分量的物理意义，却往往忽略了“次要”分量中可能隐含的重要信息。
本文利用ICA对川滇地区CMONOC 41个GNSS测站2011—2017年的坐标时间序列进行信号分离，探求CME的周期和噪声特征，探测异常信号，分析时空影响，为研究CME的物理起源和地下断层的滑动机制提供参考。
1 方法
1.1 独立成分分析
ICA是一种利用高阶统计量将混叠信号分离成多个独立源信号的盲信号分离方法，原理如图1所示。
1.2 信号顺序确定
利用ICA分离后的独立分量顺序具有不确定性。
2 仿真实验
表1 分离信号贡献值（仿真）
3 川滇地区共模误差提取及异常
信号探测
3.1 数据来源
川滇地区位于中国西南边陲，受印度板块东北方向推挤和青藏高原物质绕喜马拉雅构造带顺时针运动作用。该区域内岷江、龙门山、鲜水河、安宁河、则木河、小江、红河等主要断裂带的构造运动强烈，地震频发，是研究地壳形变与地震关系的热点地区。
本文选取川滇地区CMONOC 41 个GNSS测站2011—2017年连续坐标残差时间序列进行时空分析。GNSS连续坐标残差序列的获取首先通过GAMIT软件解算各测站坐标和卫星轨道等参数，而后利用GLOBK软件将单日松弛解经七参数转换与SOPAC提供的国际GNSS服务（International GNSS Service，IGS）全球解合并，通过全球分布的国际地球参考框架（international terrestrial reference frame，ITRF）点约束至ITRF2008，最后利用QOCA软件去除各测站的长期趋势，周年、半周年和指数、对数衰减项等因素的影响，并消除构造、非构造运动及仪器变更，天线更换等情况产生的阶跃项（数据来源于中国地震局GNSS数据产品服务平台，http://www.cgps.ac.cn/）。
受外部环境、仪器故障等因素影响，部分测站可能存在数据异常或缺失等情况。为保证分析结果的准确性，本文要求有效测站数据的缺失率低于28%，同一历元有效测站数量大于5%。为探测异常数据，设置N、E、U方向坐标残差的阈值分别为10 、10 、20 mm，超限数据被舍弃。然而利用ICA进行时空分析时要求所有测站的坐标时间序列长度相同且必须连续，空缺数据常利用插值法恢复。当连续缺失数据小于5 天时采用线性插值，反之可采用多点三次样条插值。依据上述方案，文中测站均为有效测站。
3.2 CME提取
川滇地区各分量的贡献值如表2所示，N、E、U 3个方向中IC41、IC36和IC40的贡献值最小，且明显小于其他分量，表明其贡献程度最高，视其为第一主分量，代表源数据的主要信息。为便于比较，对所有测站的空间响应进行标准化，计算其与最大值（绝对值）之比，最大响应值为100%，所有测站的空间响应均位于—100%~100%之间。图9和图16中的箭头长度表示响应程度大小，红色箭头表示正响应，蓝色箭头为方向相反的负响应。由于CME的物理来源尚不明确，本文尝试将贡献率最高，且多数（大于50%）测站空间响应大于25%的分量作为CME[2]，如第一贡献值对应的分量不满足该条件，则依次顺延。据此，确定N、E、U 3个方向的CME均由第一分量构成，分别为IC41、IC36和IC40。
表2 川滇地区前5个分量贡献值
5
IC15
13.752 7
IC29
14.412 9
IC37
14.436 5
图9为川滇地区N、E、U 3个方向共模分量的时空响应。图中显示，3个方向的时间响应比较平稳，振幅均在±5 mm之间。由于数据处理过程中消除了年、半年周期项影响，因此没有明显的季节项信息。而空间响应表现出大小不一，分布不均，方向基本一致，且滇明显大于川的特点，反映了CME的区域性分布特征。此外，N、E、U 3个方向的边缘位置均有个别测站（N：SCBZ、LUZH；E：SCDF、SCXJ、SCMX、YNTC、YNLC；U：YNMJ）的响应方向异于其他测站，且响应程度极小，接近于0，可能是ICA模型误差引起的空间噪声所致。
图9 川滇地区CME时（上）、空（下）响应
利用功率谱探测各分量中的周期信号，有助于分析CME的性质。本文利用快速傅里叶变换获取CME各主分量的功率谱，如图10~图12所示，N、E、U 3个方向的CME主要为低频信号。探测到的信号周期如表3所示，发现3个方向均存在58.07 d的共同周期；N、E方向存在3个共同周期，分别为851.7 、283.9 和159.7 d；N、U方向存在232.3 d的共同周期；121.7和85.17 d的周期同时出现于E、U方向。这为研究不同方向CME的周期信号提供了帮助。
表3 主分量周期
用谱指数k描述GNSS坐标序列中的噪声类型时，k位于—3~—1时为非平稳过程，称为分形布朗运动，随机漫步噪声（k=—2）即为该类噪声，平稳过程中—1<k<1时为分形白噪声，其中包含白噪声（k=0）。分形是美籍法国数学家曼德尔布罗特（Mandelbrot） 1973年提出的理论，指对象体的某个测度具有尺度变换下的自由相似性，即伴随尺度缩放、对象体的结构、形态等性质不会发生变化。
利用双对数拟合谱指数如图13~图15所示，N、E、U方向的谱指数较为接近，分别为—0.56、—0.57、—0.59，且均位于区间−1～0，由此推断3个方向的CME主要为分形白噪声。
3.3 异常信息探测及讨论
板块间的俯冲带、断裂带受挤压、拉张等构造运动作用，可能产生瞬态蠕滑事件，而地下断层滑动等构造运动引发的地震、火山喷发也可能导致地表产生较明显的形变，这些形变异于正常的板块运动趋势项信息。大陆内部地壳的地表异常形变过程较为复杂，量级较小，很难反映于主分量中。为研究川滇地区强烈地震的时空影响，本文对“次要”分量进行了详细分析，发现水平方向上存在3个异常信号，分别为N方向IC15、IC28和E方向IC13，如图16所示。3个分量的时间响应在不同时段出现了较大波动，持续8～12 个月后恢复正常。根据中国地震局官网数据得知异常波动出现时川滇及其附近地区均有较大地震发生，推断这些信号可能与2011年缅甸Ms7.2地震、2013年芦山Ms7.0地震、2017年九寨沟Ms7.0地震联系紧密。由于异常信号中YNJD、YNMZ、YNTC 3个测站空间响应异常，时空分析时将其剔除。
图16 异常信号
IC15的时间响应显示异常波动始于2011年3月左右，此时运动速度明显加快，位移逐渐增加，6月份达到峰值，偏移量超过6 mm，此后4 个月运动速度放缓，位移量减小，逐渐趋于稳定。据中国地震台网测定，2011年3月24日缅甸蒙帕亚发生Ms7.2地震，震中位置距我国省最近不足80 km。该异常波动的时间恰好与此次地震对应。图16（a）空间响应显示，此次地震破坏力强、影响范围广，对我国川南和地区影响较大。这可能与位于印度板块缅甸弧前缘，缅甸断裂构造与构造相连有关[29]。
IC13从2013年4月左右开始出现异常波动，移动速度和位移量不断增加，8月份达到最大，位移量接近6 mm，此后7个月逐渐恢复正常。与此对应，2013年4月20日省芦山县发生Ms7.0地震。研究表明,2008年汶川Ms8.0地震造成龙门山断裂带西南段、东昆仑断裂带东南段的库仑破裂应力增大，应变能积累增强，增加了芦山地震和九寨沟地震发生的概率。图16（b）显示境内震源附近的龙门山断裂带西南段具有较高的空间响应，测站SCMX虽同样位于龙门山断裂带，但响应值较小。这表明芦山地震破裂主要集中于龙门山断裂带西南段，与文献[32]的研究成果一致。
IC28波动异常始于2017年8月左右，之后位移速度快速增加，两个月后位移量达到最大，接近5 mm，随后运动速度逐渐恢复正常，位移量慢慢减小。与此对应，2017年8月8日九寨沟发生Ms7.0地震，震中位于巴颜喀拉块体东边界。文献[33]研究表明，此次地震的断层位于速度跳变剧烈区域，可能受地壳中下部低速高导层空间分布的影响。同时，历史地震（1976年松潘Ms7.2地震，2008年汶川Ms8.0地震等）对其也有一定的促进作用。图16（c）显示震源附近只有SCSP、SCMX两个测站的空间响应值较大，表明此次地震的影响范围主要集中于岷江断裂带，这与文献[34]的研究成果吻合。
3个信号在地震发生前后均突然失稳，呈“V”或倒“V”字形波动，2～4 个月后达到峰值，而后速度慢慢减小，逐渐恢复正常。IC13的波动异常出现在对应地震发生后；IC15在地震发生前1 个月位移量小幅增加，地震发生后位移先减小，而后快速增加；IC28在地震发生前1 年左右便具有持续向南的运动趋势，至震前2～3 个月时产生了一个小型阶跃，这些现象有助于探索为地震前兆信息。此外，图16（b）、图16（c）显示，部分测站距离震源较远，但也表现出了较强的空间响应（LUZH、YNWS、SCJL、SCML、YNYM等），可能与细部区域本身位移有关，具体原因有待进一步研究。
4 结束语
本文利用ICA对川滇地区41个GNSS测站进行时空分析，发现CME在地区的影响明显大于地区。分析功率谱后获知CME主要为分形白噪声，且N、E、U方向具有58.07 d的共同周期。这些结果为川滇地区CME的定性分析提供了数据参考。
进一步分析“次要”分量时检测到了3个异常信号，均出现了较大波动，最大位移量超过6 mm。推断IC15与2011年3月24日缅甸Ms7.2地震对应，主要影响川南和地区，地表形变持续时间约8个月。IC13与2013年4月20日芦山地震对应，对龙门山断裂带西南段产生了一定影响，地表形变持续1年左右。IC28对应2017年8月8日九寨沟Ms7.0地震，空间响应显示此次地震的影响主要集中于岷江断裂带。异常信号的发现为动态分析川滇地震的时空影响提供基础资料，为反演断层滑动亏损、分析断层滑移的时空分布提供了参考。
（原文有删减）
END
作者简介：候争（1982—），男，人，讲师，博士，主要研究方向为地壳形变和地球动力学。
E-mail：houzheng.com@163.com
基金项目：国家自然科学基金项目（41774041）；省科技攻关项目（-底部咨询-）；教育部人文社会科学青年基金项目（17YJCZH041）；省高校基本科研业务费专项资金资助项目（NSFRF210329）；理工大学博士基金项目（760507/027）；理工大学人文社会科学研究基金年度项目（SKND2018-20）；省高等学校重点科研项目（22A420005）；省软科学研究项目(-底部咨询-)
引文格式：引文格式：侯争，郭增长，王小旗，等． 川滇地壳形变信息的 ＧＮＳＳ时空探测及分析 ［Ｊ］． 测绘科学，２０２２，４７（６）：３０３７，６４