二次曲面-二次曲面方程及其图形

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原创，时间：2022-12-23 23:33:07

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关于二次曲面内容导航：

• 1、二次曲面
• 2、二次曲面的九种类型
• 3、二次曲面方程及其图形

1、二次曲面

2、二次曲面的九种类型

建筑风格非常繁杂，不同国家不同地区不同年代
欧式风格中，耳熟能详的大类就是:
希腊式，罗马式，哥特式风格，巴洛克风格，洛可可风格

别墅的说法可就多了:

荷兰风格(Dutch)

荷兰风格包括殖着伯具置提景获业座围民风格和殖民复兴风格，根呀灯早难时跑海就引基于1880 年复兴时期的诸建筑风格，吸取了辛格风格的建筑特征，显著特点为非对称式(L 形式)，屋顶上有时开一个巨吃阶另次大早部大的辛格窗。荷兰风格建筑布局合理，通风与采光性好。

荷兰殖民建筑在纽约州和新泽西州首先兴起，它有两大明显的特点:(A)双折线屋顶;(B)侧墙沿街面开数扇老虎窗。

美国风格(Ametican Co方千lonial Revival)

美国风格根基于殖民时期美洲大陆各地的民居(英国、法国、德国、意大利友先置物、荷兰、西班牙)创造性的发挥而逐步形成的，所耗建材较连走赵修养村坐方书娘因多。在全国铁路网建立起来后，因建材的运输较旧运为方便，大规模的建设这类住宅成为可能。经过200 多年的复兴和发层普名陆展，这种风格逐步稳定下来，并成为美国别墅的主要形式，它重建筑的居住功能，轻风格特征。

有三种:A 型，正立面双山墙式北(双称 Shotgugun);B型，L形式;C型，四面坡屋顶月草喜帮兰式。

新古典主义风格(Ne新等且于酒见继死善oclassical)

1893年在美国芝加哥举留行的世界博览会上，主会场的设计方案一开始就决定采取古典主义的思想与风格，后各分会场展出的一大批建甚象缺境统前守周演贵胡筑设计都将古典风格发挥得淋漓尽致。由于社为这届博览会的空前成功，新古典主义就成为美国19世纪最后的一个流行风格，它源于古典传统，确将其魅力推向极限。

该类别墅的特征是:
A、正立面一般安怀留派需补负法倍居设计成豪华的与屋檐等高的门廊，对称而平衡;
乡简各孔吸国怀月文牛土B、门廊的三角楣由厚实的古典柱子支撑(柱头花角常为科林斯或爱奥尼亚式);
C、屋檐装饰很精细。它有五种形态:门廊与屋檐等高;纸调异守部分门牌号廊低于屋檐;正立面是全断面门廊;正山墙门廊;一屋四坡顶。

法国殖民风格(French Colonial)

法国别墅风格对美国的最初影响是从中部的几个州流行法国殖民风格开始的。

其特征为:
A、高大陡峭的四坡屋顶或侧山墙屋顶，别墅常常是一层;
B、大门和窗户转盾火刘照件手记零脸层细而长，门和窗上都有沿垂直方向的小网格，成排列。它有两种形态:城市传统和乡村传统。
乡村传统由周围有一系列柱子支撑形成围廊，给居住者提供了360 度的全景视野，但最突出的要数门廊的进口楼梯，它是后来欧洲各地皇家花园别墅门廊设计的雏形。

史迪克风格(Stick)

史迪克风格是哥特复兴风格到安妮女皇风格之间的过渡，它强调墙面整体装饰性而非局限门和窗或屋檐等处的细节。这种风格在1878年很盛行，它造型非常漂亮，享有“木质安妮女皇风格”的雅号。

其特征为:正立面为陡峭的山墙，侧向也有三角形山墙相交，山墙上有装饰木架;屋檐外和进口门廊均有斜向木条架作装饰;外墙常有木板包裹，水平及垂直方向都有木条镶嵌。它有两种形态:正立面山墙;常作为城市住宅。

乔治亚风格(Georgian)

古典文艺复兴传统欧洲各国文艺复兴时期的建筑风格(意大利在15世纪，法国在15世纪后叶，英国在16世纪)是形成美国文艺复兴的深刻背景，虽然各国在文艺复兴时期都渗入本国的灵气与思想，但有一点是共同的，即对古典风格的继承与创新。在别墅风格的体现上均具备对称、平衡和细部装饰精美等特点。

在这一时期，西欧对美国别墅风格的影响是明显的，也是在这一时期，欧洲开始逐步成为世界上经济、政治和文化方面最强大的地区，属于这一传统的风格有乔治亚风格、亚当风格。英国别墅强调门廊的装饰性，比较“讲究门面”。

乔治亚风格在英国殖民国家中整整流行了一个世纪(18 世纪)，它是由意大利文艺复兴风格传入英国后派生出来的，并秉承古典主义对称与和谐的原则，是对美国最有影响的一种风格。

它的特征为:
A、正立面常有古典门廊;
B、廊檐下有长方形团排列，屋檐上有齿饰;
C、窗户上下成对，分割成许多小网格(9 到 12 个)，通常窗户也是 5 列，为中央对称;
D、大门常有长方形雕花组成排列图案，门梁上有竖向排列的长方形花纹。 有五种形态:侧山墙;双折线屋顶;四坡屋顶;中央山墙;常作为城市住宅。

亚当风格(Adam)

亚当风格是乔治亚风格的发展与精华，在美国东北部极为流行，它吸取了亚当兄弟对意大利文艺复兴风格的研究成果。与乔治亚风格相比，屋檐齿饰加长，正门上方加了一个半圆形或椭圆形气窗，墙面窗户有装饰窗修饰，其余的特征和形态与乔治亚当风格几乎一致。

意大利文艺复兴风格文艺复兴建筑最明显的特征是扬弃了中世纪时期的哥特式建筑风格，而在宗教和世俗建筑上重新采用古希腊罗马时期的柱式构图要素。

文艺复兴时期的建筑师和艺术家们认为，哥特式建筑是基督教神权统治的象征，而古代希腊和罗马的建筑是非基督教的。他们认为这种古典建筑，特别是古典柱式构图体观着和谐与理性，并同人体美有相通之处，这些正符合文艺复兴运动的人文主义观念。一方面采用古典柱式，一方面又灵活变通，大胆创新，甚至将各个地区的建筑风格同古典柱式融合一起。

罗马风格(Roman Revival)

源于古罗马风格，又名早期古典复兴风格，在美国获得独立后的 16 世纪末、17 世纪初最为流行。

其别墅特征是:
A、有一简单的三角形屋顶或三角屋脊;
B、正立面是一个与屋檐等高的古典的门廊(它是正立面最显眼的进口);
C、古典门廊由四根基础为方形的柱子和一个正山墙(三角楣组成);
D、正门的门上方有一半圆形或椭圆形的气窗;
E、窗户是按中心轴对称分布的，通常有五列(少于三列和多于七列是少见的)。它有三种形态:二层;一层;带侧翼附楼。

辛格风格(Shingle)

这类别墅在美国东北部较多，多数建于 1880-1900 年，至今保存完好。

它根基于三大风格:
(A)安妮女皇风格的宽长门廊，不对称布置;
(B)殖民复兴风格的双折线屋顶，古典柱头及巴拉丁“窗户”;
(C)罗马风格的不对称和雕塑般的形体。
有的学者认为:辛格风格别墅是罗马风格别墅的木制品。

该风格最引人注目之处在于:
(A) 正立面的陡峭的大山墙(与另一山墙正交)及长门廊;
(B) 多层次屋檐;
(C) 墙体在墙角处连续过渡，墙体与屋檐连续过渡。

法国折衷主义风格(French Revival)

第一次世界大战中，有许多美国人在法国服役，对法国的别墅有直观的了解，加上当时受古堡风格和学院派风格的双重影响，战后，就开始在美国建筑介于两者之间的别墅--折衷主义风格，

其特征是:
A、装饰较简单，三角屋顶高而陡，有时也有山墙;
B、屋檐与墙体的接触处装饰仅为一个台阶;
C、砖墙结构或涂外墙层，有时也用墙外布置装饰手法;
D、窗边等仅有一根石条装饰。

有三种形态:对称型;非对称型;带塔楼。

殖民复兴风格(Colonial Revival)

这是一个世纪的风格，由美国建筑大师麦基姆(Mckim)兴起，虽然其他风格对它也有影响，但它基本保持了乔治亚和亚当风格(英国传统)，因吸收了安妮女皇风格而显非对称性(如开一个辛格窗，加上一个安妮楼堡等)。第二次世界大战后，因时尚的变化，这种风格逐步简化。虽然如此，这种风格却是美国现代别墅风格形成的一块基石。与亚当风格相比，低层窗户演变成左右一对，大门廊纵深加长，加上冠顶形成一个进口，其余特征与亚当风格相接近。

这种风格有九种流派:非对称;四坡层顶配全宽度门廊;四坡层顶式;侧向山墙;中央山墙;双折线层顶;一层;二层楼外伸(加利森式);三层。

德国风格(Germany)

德国民主建筑在别墅方面最具有代表性的风格要数德式(fachwerk-bau)和城堡式(德国目前工地仍保留许多原型)城堡式可归入古堡风格中去论述。德式风格是从中世纪帝国民间住宅基础上发展起来的。与英国都铎风格相近，不同的是每个立面几乎都有明显的装饰，俗称“绷带”式建筑，是日尔曼民族的主要民居形式。

古堡风格(Chateauesque)

源于法国 16 世纪古城堡建筑，将早期哥特风格和文艺复兴装饰技艺融于一体。美国建筑师亨特(Hunt)从法国学成后于1895 年设计了美国第一栋古堡风格别墅。由于古堡别墅大多数由石块砌成，细部装饰又极昂贵，因此，数量并不多。

其建筑特征为:
A、高而陡的四坡顶，正立面屋顶上开有数个老虎窗，并沿伸到墙面;
B、老虎窗上、烟囱上、侧墙上常有精美的哥特装饰物，垂直升天;
C、石墙，通常还有一个古色古香的塔楼，看上去很神秘。

它有五种形态:四坡顶为两个山墙相交;侧山墙顶;正山墙顶;两山墙正交;双折线顶。

希腊风格(Greek Revival)

源于古希腊庙宇风格，在 19 世纪中叶盛行美国，主要有两大因素:
(A)当时的人类学调查证实了古罗马风格的源泉是古希腊风格;
(B) 希腊在1821 年到1830 年间进行了独立战争。因为这两个原因，人们对希腊及古希腊建筑风格的兴趣倍增，希腊风格时兴了约 40 年后逐步为哥特风格和意大利文艺复兴风格及维多利亚风格所代替。

其特征是:
A、屋顶为低坡度的山墙或四坡顶;
B、在三角形屋檐下及正门廊的屋顶下有宽长的上楣带;
C、古典式门廊(有时与屋檐等高)的顶通常是平的，由若干根圆形或方形的立柱支撑;
D、正大门上有横向装饰条，与精制的大理石装饰融于一体。

它有六种形态:门廊与屋檐等高;门廊低于屋檐;正立面是全断面门廊;正山墙门廊;正山墙门廊带侧翼;平顶(城市住宅中)。

法国第二帝国风格(French Second Empire)

法国建筑素来强调屋顶的美感，享有“第一顶”之美誉。与当时的意大利风格和哥特风格复古的情调正好相反，法国第二帝国风格却是很时髦的，它源于拿破仑三世统治时期巴黎的建筑风格，经英国传入美国，最初作为公共建筑的主要形式，后逐步在花园别墅中采用。

其建筑特征是:
A、高大而突出的契形屋顶--孟莎顶(Mansard);
B、其侧面顶(有平的和曲面两种)配有若干老虎窗，赢得了许多居住空间;
C、屋檐的装饰与意大利风格相似;
D、契形屋顶的上下两边楣口都有像小台阶一样的装饰长条。

它有五种形态:简单的孟莎顶;中央山墙或主翼;非对称型;带塔楼;城市住宅式。
英国民居风格(Postmedieval English)

美国本土上除印地安人住宅外，最早的当数中世纪后英国民居风格了，这类建筑首先由英国人在美国东北海岸最富饶的地带兴建，多数为木结构，能保存下来至今已有 300 多年的历史，它外型单调。

其建筑特征是:
A、 陡峭的侧三角形屋顶，屋檐几乎无装饰;
B、木板大门，斜网格窗，显眼的精制的大烟囱。它有两种形态:两层木屋，中央烟囱(北方);两层砖屋，两侧烟囱(南方)

意大利风格(Italianate)

意大利风格和哥特风格一样在英国流行近200 年后传入美国，这类风格强调拱形的独特美感，在佛罗伦萨和罗马等地曾浒一时，美国第一栋意大利风格的别墅于1830 年兴建，后来由于A.J.Downing(唐宁)建筑风格的出版和影响，盛行了约40年。由于该类别墅造价昂贵，因当时经济萧条而萎缩。几年后经济复苏，又为别一种更新的风格--安妮女皇风格代替意大利风格。

其特征是:
A、四方形塔楼，低坡度四坡屋顶，多半是两到三层;
B、细长的窗户配以拱形装饰上楣(倒 U 字型);
C、宽长的屋檐下均等排列装饰托座;
D、大门上有许多雕花，门框的雕刻也尽显繁杂。 它有六种形态:简单四坡顶;四坡顶还中央山墙;非对称造型;带塔楼;正立面山墙;平顶(城市中)。

草原风格(prairie)

这种风格以美国建筑大师赖特为代表，他生前很有名气，许多客户都找他设计自己的别墅。该风格是在美国殖民复兴风格四坡屋顶式基础上发展起来的，突出建筑的民主性。

其特征是:
A、极平坦的大坡屋顶向四周作水平延伸。
B、外墙细部装饰条水平排列:这样的风格在第一次世界大战后逐步消失。
C、 窗的设计突出水平伸展性。
D、底层往往有一曾厚实的门廊与主体建筑连接:门廊由方形柱子支撑。

小型传统风格(Minimal Traditional)

这种风格是20世纪30年代都铎风格的简化形式，但也有主山墙与大烟囱，外装饰比较单一的形式，在经济萧条后得 30 年代及 40 年代比较流行，这类别墅通常最多只有两层，有木、砖、石等结构，以后逐步为牧场风格所替代，是目前美国较便宜的一种别墅。

棚屋风格(Shed)

棚屋风格主要体现在屋顶的变化情趣上，整个屋顶分割成若干不同朝向的斜面屋顶，墙面上有水平、垂直或对角线的细长木条排列，有时屋顶还装有太阳能电池，是目前及其流行的风格。

其特征是:
A、斜面屋顶与山墙相交;
B、墙面上的木条与砖墙混合;
C、窗户自由开启;
E、屋檐光滑不外伸。

哥特风格(Gothic Revival)

哥特风格起源于法国教堂的兴建，像巴黎圣母院即是哥特风格的杰出代表。美国最早在别墅设计上采用哥特复兴风格是1832年，继后因有关该别墅风格的设计书籍出版，才使这类风格为别墅设计师采用。像英国的国会大厦也属哥特复兴风格。这种风格在维多利亚盛期达到顶峰。哥特风格强调垂直升空感。

其鲜明的个性是:
A、中央山墙与陡峭的侧山墙屋顶交汇在一起，山墙的屋檐边均有精巧装饰;
B、正立面墙体直接伸入中央山墙而无间断;
C、窗户上木梁呈尖券状;
D、一层或全立面门廊，由灵巧的哥特立柱支撑。 它有六种形态:中央山墙;一对山墙;正立面山墙;非对称;城堡式;砖墙色彩对比式。

法国学院派风格(French Beaux Arts)

法国在路易时代共和国时代曾是世界艺术的中心，艺术功底之深厚在学院派建筑风格上几科达到顶峰。

美国在 1983 年芝加哥的世界博览会开始采用这种风格，并推向全国，成为城市纪念碑建筑的主要景允，后逐步为别墅所采用。拥有这娄别墅的主人常为百万富翁。

该别墅的特征表现在:
A、外观装饰得豪华、繁杂，画龙点睛立面(一层或多层)通常为一排有气度的柱廊(双柱);
B、墙面、窗户、窗顶和屋檐等处有精细的雕花装饰，尽显豪华气势;
C、墙体由石块砌成，立面常显对称。 它有两种形态:平式或低坡度屋顶;孟马莎顶。

安妮女皇风格(Queen Anne)

由英国建筑师萧(Shaw)推广，但风格的命名与安妮女皇的统治并无多大关系。1874 年第一栋美国安妮女皇风格的避暑别墅问世于罗德岛，由于风格独特，加上铁路网络的建立及印刷技术的发展，这种风格在全美得到普及。这种建筑有时整个建筑还配有一塔楼，俨然是一个世外桃源。它的空间组合与罗马风格一样是很复杂的，并形成了古典、非对称殖民复兴和全盛期安妮女皇风格等流派，其简化形式为维多利亚式。

其特征为:
A、不规格的陡峭屋顶(L 山墙与四坡顶交汇)，正立面通常有一主山墙;
B、底层有部分或全部非对称围廊，通常有一层高，沿墙的一侧或两侧分布;
C、围廊由细巧的柱子支撑。 它有四种基本形态:四坡顶为两个山墙相交;两个相交山墙顶;正立面山墙;城市住宅。

西班牙风格(Hispanic)

西班牙风格是殖民风格，传教风格、折衷主义风格和蒙特利风格等的总称，也包括在南美洲曾盛行的西班牙风格，他从美国的西南部沿墨西哥国境线和加利福尼亚海岸逐步推进到美国。与其他西欧建筑风格相比，其风格较为独特，其中传教风格常有多弧形的墙面，立柱支撑的门廊上也有弧线装饰。

殖民风格与蒙特利风格的建筑，二楼常有连续的一排走廊，而折衷主义风格，其装饰性不如传教风格那么明显，在美国圣地亚哥 1915 年博览会后开始流行，约到 1940年为当代风格所替代。

其基本特征是:
A、屋顶多为红瓷瓦铺设;
B、屋沿朝两侧外伸，户内有庭院;
C、门廊和窗多显拱形。

牧场风格(Ranch)

30年代有加利福利亚建筑师首先推出，40 年代流行，但盛行于 60 年代，至今还是相当流行的风格。这类别墅通常只是一层，平面为L型，有时屋顶由若干外露的柱子支撑，后花园很大，是家庭的主要户外活动场地。牧场风格多少带有点草原风格的痕迹。

其特征是:
A、屋顶坡度低，屋檐外伸;
B、拥有较大的后花园; 它有三种形态:正交山墙屋顶;侧山墙屋顶;四坡顶。
现代风格(modernistic)

1922年《芝加歌论坛报》总部大楼征集设计方案，芬兰的沙里南(sharinan)设计的方案获第二名，这中全新的风格即是现代风格的起源，以后逐步发展成熟，有 A 型和 B 型两种，现在我们在都市里可以看到许多这样风格的大厦

当代风格(modernistic)

它有两个分流:平顶和平坦屋顶的特征，那是受到国际风格和草原风格的影响。

其特征是:
A、屋顶平坦;
B、建筑柱梁外露;
C、窗户造型奇特;
D、立面简单。

国际风格(intrenational)

在第一次世界大战与第二次世界大战其间，美国沉醉于传统和复古风格，而欧洲却致力于建筑新材料和技术进行深刻的探索，逐步形成了国际风格，它提倡功能主义，使一栋建筑物在结构框架的支撑下，可任意组合，达到功能上的满足。

其特征是:
1、平坡屋顶不带屋檐，墙体光滑;
2、体形非对称;
3、门窗上去掉了多余的装饰。

分层风格(splite-level)

这种风格在50年代的牧场风格基础上发展起来，通常别墅有安静区和非安静区之分，若将草原风格别墅中的安静区搬到楼上，但又不是整个一层，就成了分层风格，其基本纲领外观特征依旧和牧场风格相似。分层风格形成后，当代的美国花园别墅市内区分理论就逐步发展规律成熟。

3、二次曲面方程及其图形

1.表示一个顶点在原点,轴线在Z轴的圆锥曲面. 2.这个问题答案,你可以通过我第一个题的解答去想.很容易就写出来了,

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