重心法-重心法选址

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原创，时间：2023-01-23 18:10:07

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• 1、重心法
• 2、重心法选址计算题例题
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1、重心法

重心法：
The centre-of-gravity method
是一种选择销售中心位置，从而使销售成本降低的方法 （推荐答案！）

2、重心法选址计算题例题

A

3、重心法选址

仓库选址时除考虑以上自然环境、经营环境、基础设施状况等方面的因素外，利用数学方法对仓库位置进行量化分析也是仓库选址的重要方法之一。
设施选址的方法有基于选址成本因素的盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等，也有基于选址诸多因素的综合因素评价法。这些方法都是设施选址的量化分析方法，各有计算简繁，各有优势特点，也各有不足。
(一) 重心法
1. 单一仓库的选址
仓库是物流过程中的一个站点，理论上说，它应该是货品集中和分发过程中费用发生最小的理想地点。我们用数学方法建立一个分析模型，找出仓库理想所在位置，这就是单一仓库的选址的重心法，该方法又称为静态连续选址模型方法。因为应用时只考虑运输费率和该点的货物运输量，所以这种方法很简单，也很实用。
(1) 重心法原理
可利用费用函数求出由仓库至顾客间运输成本最小的地点，因为选址因素只包括运输费率和该点的货物运输量，所以这个方法很简单。
设有一系列点分别代表生产地和需求地，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库，或从仓库运出，那么仓库该位于何处呢?我们以该点的运量乘以到该点的运输费率，再乘以到该点的距离，即可求出上述乘积之和（即总运输成本）最小的点
(2) 重心法计算的假设条件
重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：
⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多个消费点。
⑵模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不同地点经营有关的其他成本的差别，而只计算运输成本。
⑶运输成本在公式中是以线性比例随距离增加的，而运费是不随运距变化的固定的部分和随运距变化的可变部分组成。
⑷模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直线。而应该选用的是实际运输所采用的路线。
⑸模型未考虑未来收入和成本的变化。
从以上假设中可以看出模型存在诸多的限制条件，但这也并不意味着模型没有使用价值。重要的是选址模型的结果对事实问题的敏感程度。如果简化假设条件，对模型设施选址的建议影响很小或根本没有影响，那么可以证明简单的模型比复杂的模型更有效。
2. 多个仓库的选址的多重心法
对于现代物流网络规划而言，物流网络包含众多的仓库，这就会出现多个仓库的选址问题。这个问题可以分解为以下若干问题：
⑴应该建多少仓库?
⑵仓库应该建在什么地方？
⑶仓库的规模应该建多大?
⑷每个仓库所服务的客户是哪些?
⑸每个仓库的供应渠道是什么?
⑹每个仓库中应该存放什么货品?
⑺送货的方式应如何选择?
对于这些问题的研究有很多的方法，虽然有些方法不很完善，但依然为我们提供了多个仓库选址的数学上的规划方法。多重心法就是其中的方法之一。
精确重心法是一种以微积分为基础的模型，用来找出起讫点之间使运输成本最小的中间设施的位置。如果要确定的点不止一个，就有必要将起讫点预先分配给位置待定的仓库。这就形成了个数等于待选址仓库数量的许多起讫点群落。随后，找出每个起讫点群落的精确重心点。
针对仓库进行起讫点分配的方法很多，尤其是在考虑多个仓库及问题涉及众多起讫点时。方法之一是把相互间距离最近的点组合起来形成群落，找出各群落的重心位置，然后将各点重新分配到这些位置已知的仓库，找出修正后的各群落新的重心位置，继续上述过程直到不再有任何变化。这样就完成了特定数量仓库选址的计算。该方法也可以针对不同数量的仓库重复计算过程。
增加仓库数目，通常运输成本会下降，但物流过程中其他成本会上升，特别是仓库建设的固定成本和库存持有成本的上升，最优解使总成本最小。多库房的选址问题也可以采用其他方法，我们在这里不一一介绍。
(二) 综合因素评价法
综合因素评价法是基于影响设施选址的诸多因素而设计出的一种选址定量分析的方法。
设施选址的影响因素很多，有从地区选址宏观角度考虑的市场条件、资源条件、运输条件、社会环境等因素，它们对地理位置与设施特点的关系有很大的影响；有从选址的具体地点微观角度考虑的地形地貌条件、地质条件、施工条件、供排水条件、成本条件等因素。上述因素有些可以进行定量分析，并用货币的形式加以反映，称为经济因素或成本因素，可以采用基于选址成本因素的盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等方法进行选址分析评价。而有些因素诸如政策法规、气候条件、人文环境、环境保护等则是非经济因素，对这些非经济因素采用基于选址成本因素的盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等方法评价目前尚存在较大的难度。我国对这些非经济因素在设施选址上的影响，长期以来一直采用定性的经验分析方法，此方法很大程度上依赖于设计者个人的经验和直觉，使得有些决策存在较大的失误。
设施选址的一个重要原则是应根据系统分析的方法，求得整体优化，同时把定性分析与定量分析结合起来，避免决策的失误。如何采用更加科学的定量分析方法来避免或者减少定性分析方法的个人主观化色彩，是设施选址定量分析的经典，同时也是亟待解决和完善的问题。
综合因素评价法是目前设施选址对非经济因素影响进行定量分析的好方法。它是基于数理统计与概率论分析问题的方法，将非经济因素进行量化处理，然后用一定的方法计算各选址方案得分，以得分高的方案为合理方案。综合因素评价法的作用在于可以对影响设施选址的非经济因素(非成本因素)进行量化分析，为设施选址决策提供重要依据；不仅如此，综合因素评价法中的因次分析法还可以将影响选址的经济因素和非经济因素一并纳入进行计算分析评价，为设施选址决策提供重要依据，这一点是目前盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等方法很难做到的。
综合因素评价法在设施选址上的应用目前包括加权因素法和因次分析法。
1. 加权因素法
若在设施选址中仅对影响设施选址的非经济因素进行量化分析评价，一般可以采用加权因素法。
加权因素法的应用步骤是：
(1). 对设施选址涉及的非经济因素通过决策者或专家打分，再求平均值的方法确定各非经济因素的权重，权重大小可界定为1—10。
(2). 专家对各非经济因素就每个备选场址进行评级，可分为五级，用五个字母元音A、E、I、O、U表示。各个级别分别对应不同的分数，A＝4分、E＝3分、I＝2分、O＝1分、U＝0分。
(3). 将某非经济因素的权重乘以其对应选址方案该级别分数，得到该因素所得分数。
(4). 将各方案的各种非经因素所得分数相加，即得各方案分数，分数最高的方案即为最隹选址方案。
2. 因次分析法
因次分析法是将经济因素(成本因素)和非经济因素(非成本因素)按照相对重要程度统一起来，确定各种因素的重要性因子和各个因素的权重比率，按重要程度计算各方案的场址重要性指标，以场址重要性指标最高的方案作为最佳方案。
因次分析法设经济因素的相对重要性为M，非经济因素的相对重要性为N，经济因素和非经济因素重要程度之比为m : n，则M＝ ，N＝ ＝1。
(1) 确定经济因素的重要性因子
设有k个备选场址方案， 为每个备选场址方案的各种经济因素所反映的货币量之和(即该备选场址方案的经济成本)，则：
＝
在上式中，取成本的倒数进行比较是为了和非经济因素进行统一，因为非经因素越重要其指标应该越大，而经济成本就越高，经济性就越差，所以取成本倒数进行比较，计算结果数值大者经济性好。
(2) 确定非经济因素的重要性因子
非经济因素的重要性因子 的计算分三个步骤：
[1] 确定单一非经济因素对于不同候选场址的重要性
即就单一因素将被选场址两两比较，令较好的比重值为1，较差的比重值为0。将各方案的比重除以所有方案所得比重之和，得到单一因素相对于不同场址的重要性因子 ，计算公式为：
＝
式中： ——单一因素对于备选场址j的重要性因子；
——单一因素所获得比重值；
——单一因素对于各备选场址的总比重和。
[2] 确定各个因素的权重比率
对于不同的因素，确定其权重比率 可以用上面步骤两两相比的方法，也可以由专家根据经验确定，所有因素的权重比率之和为1。
[3] 将单一因素的重要性因子乘以其权重，将各种因素的乘积相加，得到非经济因素对各个候选场址的重要性因子 ，计算公式为：
＝ ·
式中： ——非经济因素I对备选场址的重要程度；
——非经济因素I的权重比率；
k——非经济因素的数目。
(3) 将经济因素的重要性因子和非经济因素的重要性因子按重要程度叠加，得到该场址的重要性指标
＝M· ＋N·
式中： ——经济因素重要性因子；
——非经济因素重要性因子；
M——经济因素的相对重要性；
——场址方案的重要性指标(选最高者为最佳方案)
⒈选址约束条件分析
选址时，首先要明确建立仓库的必要性、目的和意义；然后根据物流系统的现状进行分析，制定物流系统的基本计划，确定所需要了解的基本条件，以便大大缩小选址的范围。
⑴需要条件。它包括仓库的服务对象——顾客的现在分布情况及未来分布情况的预测、货物作业量的增长率及配送区域的范围。
⑵运输条件。应靠近铁路货运站、港口和公共卡车终点站等运输据点；同时，也应靠近运输业者的办公地点。
⑶配送服务的条件。向顾客报告到货时间、发送频次，根据供货时间计算的从顾客到仓库的距离和服务范围。
⑷用地条件。是用现有的土地还是重新取得地皮?如果重新取得地皮，那么地价有多贵?地价允许范围内的用地分布情况如何?
⑸法规制度。根据指定用地区域等法律规定，有哪些地区不允许建立仓库。
⑹流通职能条件。商流职能是否要与物流职能分开?仓库是否也附有流通加工的职能？如果需要，从保证职工人数和通勤方便出发，要不要限定仓库的选址范围?
⑺其他。不同的物流类别有不同的特殊需要，如为了保持货物质量的冷冻、保温设施，防止公害设施或危险品保管等设施，对选址都有特殊要求，是否有满足这些条件的地区?
⒉搜集整理资料
选择地址的方法，一般是通过成本计算。也就是将运输费用、配送费用及物流设施费用模型化，采用约束条件及目标函数建立数学公式，从中寻求费用最小的方案。但是，采用这种选择方法，寻求最优的选址解时，必须对业务量和生产成本进行正确的分析和判断。
⑴掌握业务量。选址时，应掌握的业务量包括如下内容：
①工厂到仓库之间的运输量；
②向顾客配送的货物数量；
③仓库保管的数量；
④配送路线别的业务量。
由于这些数量在不同时期会有种种波动，因此要对所采用的数据进行研究。另外，除了对现状的各项数据进行分析外，还必须确定设施使用后的预测数值。
⑵掌握费用。选址时，应掌握的费用如下：
①工厂至仓库之间的运输费；
②仓库到顾客之间的配送费；
③设施、土地有关的费用及人工费、业务费等。
由于①和②两项的费用随着业务量和运送距离的变化而变动，所以必须对每吨公里的费用进行成本分析；③项包括可变费用和固定费用，最好根据可变费用和固定费用之和进行成本分析。
⑶其他。用缩尺地图表示顾客的位置、现有设施的配置方位及工厂的位置，并整理各候选地址的配送路线及距离等资料。对必备车辆数、作业人员数、装卸方式、装卸机械费用等要与成本分析结合起来考虑。
⒊地址筛选
在对所取得的上述资料进行充分的整理和分析，考虑各种因素的影响并对需求进行预测后，就可以初步确定选址范围，即确定初始候选地点。
⒋定量分析
针对不同情况选用不同的模型进行计算，得出结果。如对多个仓库进行选址时，可采用奎汉·哈姆勃兹模型、鲍摩—瓦尔夫模型、CELP法等；如果是对单一仓库进行选址，可采用重心法等。
⒌结果评价
结合市场适应性、购置土地条件、服务质量等条件对计算所得结果进行评价，看其是否具有现实意义及可行性。
⒍复查
分析其他影响因素对计算结果的相对影响程度，分别赋予它们一定的权重，采用加权法对计算结果进行复查。如果复查通过，则原计算结果即为最终结果；如果复查发现原计算结果不适用，则返回第3步继续计算，直至得到最终结果为止。
⒎确定选址结果
在用加权法复查通过后，则计算所得的结果即可作为最终的计算结果；但是，所得解不一定为最优解，可能只是符合条件的满意解。

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